Quy đổi hỗn hợp gồm $Fe$ ($x$ mol), $S$ ($y$ mol)
$\to 56x+32y=4,16$ $(1)$
Bảo toàn e: $3n_{Fe}=6n_S=n_{NO_2}$
$\to 3x+6y=0,48$ $(2)$
$(1)(2)\to x=0,04; y=0,06$
Dung dịch $X$ chứa các ion: $Fe^{3+}, SO_4^{2-}, H^+, NO_3^-$
Bảo toàn $Fe$: $n_{Fe(OH)_3}=n_{Fe^{3+}}=x=0,04(mol)$
$n_{BaSO_4}=n_{SO_4^{2-}}=y=0,06(mol)$
$\to m=0,04.107+0,06.233=18,26g$