Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: \(\left( {n + {{2012}^{2013}}} \right)\left( {n + {{2013}^{2012}}} \right) \vdots 2\)
A.
B.
C.
D.

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} - 1}}{{9 - x{}^2}}} \right):\left[ {2 - \frac{{x + 5}}{{x + 3}}} \right]\)
a) Rút gọn \(P\)
b) Tìm \(P\) biết \(|x| = 1\)
Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên
A.
B.
C.
D.

Thực hiện mỗi phép tính sau và phân tích kết quả tìm được ra số nguyên tố.
\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}160.3 - ({3^2}{.6^2} + {3^0})\\{\rm{b)}}\left[ {2(12.4 + {{7.2}^0}) - {{4.3}^3}} \right] + 10\\{\rm{c)}}7777:11 + 1331:{11^3}\end{array}\)
A.
B.
C.
D.

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?
b) Kể tên các đường thẳng đó.
c) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng đó.
A.
B.
C.
D.

Vẽ hai tia đối nhau Oz, Ot . Lấy \(A \in Oz;\,B \in Ot\)
a) Viết tên các tia trùng với tia At, các tia trùng với tia Bz.
b) Hai tia AB và Ot có trùng nhau không? Tại sao?
c) Hai tia Az và Bt có đối nhau không? Tại sao?
A.
B.
C.
D.

Vẽ hình theo diễn đạt sau (vẽ trên cùng một hình):
- Vẽ M là giao điểm của hai đường thẳng a và b.
- Lấy N là điểm bất kì, N không thuộc cả hai đường thẳng a và b.
- Kẻ đường thẳng c đi qua N, cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm P, Q .
- Kẻ đường thẳng d sao cho N là giao điểm của hai đường thẳng c và d, d cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm H và K.
A.
B.
C.
D.

Giải phương trình \(\frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\).
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0}\). Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.
a. Tính số đo góc BDC.
b. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho CD = CM. Biết AM = BC, chứng minh AM // BC.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có AB
a. \(\Delta AOB = \Delta COE\)
b. So sánh góc OAB và góc OCA.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC \(\left( {E \in AC} \right)\) (\(E \in AC\)). Trên BC lấy M sao cho BM=BA.
a) Chứng minh \(\Delta BEA = \Delta BEM\)
b) Chứng minh \(EM \bot BC\)
c) So sánh góc \(ABC\) và góc \(MEC\)
A.
B.
C.
D.