Gọi số học sinh của lớp $8A$ là $x$ $(x∈N*)$, ta có:
Học kì $I$, số học sinh giỏi của lớp $8A$ là: $\dfrac{x}{8}$ (học sinh)
Học kì $II$, số học sinh giỏi của lớp $8A$ là: $\dfrac{x}{8}+3$ (học sinh)
Vì số học sinh giỏi kì $II$ bằng $20$%$=0,2$ số học sinh cả lớp nên:
$\dfrac{x}{8}+3=0,2x$
$⇔x=40$ (thỏa mãn)
Vậy lớp $8A$ có $40$ học sinh.