Đáp án:
9 phút
Giải thích các bước giải:
gọi S là khoảng cách nhà của A và B km
x là vận tốc A và B đi bộ (km/h)
y là vận tốc A và B đi xe (km/h)
thời gian từ lúc A và B xuất phát đến khi gặp nhau là :
$t_{A đi}=t_{B đi}=\dfrac S{x+y}$
khi quay về vận tốc của A chuyển từ y thành x nên thời gian quay về của A là
$t_{A về}=t_{A đi}.\dfrac yx=\dfrac{Sy}{x.(x+y)}$
Vậy tổng thời gian A đitừ lúc xuất phát đến khi về nhà là $t1=30ph=0,5h\dfrac S{x+y}+\dfrac{Sy}{x.(x+y)}=\dfrac Sx$
tương tự $t2=12p=0,2h=\dfrac Sy$
mà thời gian đi trên đường của 2 người là như nhau khi và chỉ khi hai người gặp nhau ở chính giữa con đường.
thời gian B đi ( đang đi bộ) là $t_{B đi}=\dfrac S2: x=0,25h$
thời gian A đi ( đang đi xe) là $t_{A đi}=\dfrac S2:y=0,1h$
nên A cần đi sau B $0.25-0.1=0,15h=9 phút$