Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) (học sinh), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,1000 < x < 1200} \right).\)
Vì số học sinh của trường xếp thành \(30,\,\,36,\,\,40\) hàng đều vừa đủ nên \(x\, \vdots \,\,30,\,\,x \vdots \,\,36,\,\,x \vdots \,\,40\) \( \Rightarrow x \in BC\left( {30;\,\,36;\,\,40} \right).\)
Kết hợp với điều kiện \(1000 < x < 1200\) để tìm \(x.\) Giải chi tiết:Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) (học sinh), \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,1000 < x < 1200} \right).\)
Vì số học sinh của trường xếp thành \(30,\,\,36,\,\,40\) hàng đều vừa đủ nên \(x\, \vdots \,\,30,\,\,x \vdots \,\,36,\,\,x \vdots \,\,40\) \( \Rightarrow x \in BC\left( {30;\,\,36;\,\,40} \right).\)
Ta có: \(30 = 2.3.5\) \(36 = {2^2}{.3^2}\)
\(40 = {2^3}.5\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {30;\,\,36;\,\,40} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\)
\( \Rightarrow x \in BC\left( {30;\,\,36;\,\,40} \right) = B\left( {360} \right)\) \( = \left\{ {0;\,\,360;\,\,720;\,\,1080;\,\,1440;.....\,} \right\}\)
Vì \(1000 < x < 1200\) nên \(x = 1080.\)
Vậy số học sinh của trường đó là \(1080\) học sinh.
Chọn C.
