Đáp án:
$\text{Có 121 học sinh khối 6}$
Giải thích các bước:
$\text{Gọi x là số học sinh cần tìm.}$
$\text{Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người}$
$\text{⇒x⋮2+1; x⋮3+1; x⋮4+1; x⋮5+1 và 100≤x≤150}$
$\text{⇔x∈BCNN(2;3;4;5)}$
$\text{Ta có:}$
$2=2$
$3=3$
$4$=$2^{2}$
$5=5$
$\text{⇒BCNN(2,3,4,5)=$2^{2}$.3.5=60}$
$\text{⇒BC( 2,3,4,5)=B(60)={0;60;120;180;240;......}}$
$\text{Vì 100≤x≤150 nên x=120,khi xếp thành hàng 2,hàng 3,hàng 4,hàng 5}$ $\text{thì thừa một người nên ta có: x=120+1=121 học sinh}$
$\text{Vậy có 121 học sinh khối 6}$