$13.$
$a) 461 + (x – 45) = 387$
$x – 45 = 387 – 461$
$x – 45 = -74$
$x = -74 + 45$
$x = -29$
$Vậy$ $x = -29$
$b) 11 – (-53 + x) = 97$
$-53 + x = 11 – 97$
$-53 + x = -86$
$x = -86 – (-53)$
$x = -33$
$ Vậy $$x = -33$
$c) -(x + 84) + 213 = -16$
$-(x + 84) = -16 – 213$
$-(x + 84) = -229$
$-x – 84 = -229$
$-x = -229 + 84$
$-x = -145$
$⇒x = 145$
$ Vậy$ $x = 145$
$15.$
$A=|x+19|+|y-5|+1890≥1890∀x,y$
$ Dấu "="$ xảy ra khi $x+19=0$ và $y-5=0⇒x=-19 và y=5$
Vậy GTNN của $A=1890$ khi $x=-19$ và $y=5$
$B=-|x-7|-|y+13|+1945$
$⇒B=1945-|x-7|-|y+13|≤1945∀x,y$
$ Dấu "="$ xảy ra khi $x-7=0$ và $y+13=0⇒x=7$ và $y=-13$
Vậy GTLN của $B=1945$ khi $x=7$ và $y=-13$
$16 .$
$a)( a + b - c ) - ( b - c + d )$
$= a + b - c - b + c - d$
$= a - d$
$18.$
a) a là một số nguyên dương. Tích a . b là một số nguyên dương
Suy ra b là một số nguyên dương
b) a là một số nguyên dương. Tích a . b là một số nguyên âm
Suy ra b là một số nguyên âm
$19.$
$c)(x+7).(x-9)=0$
$=>x+7=0=>x=0-7=-7$
$=>x+9=0=>x=0-9=-9$
$=>x=-9 hoặc x=-7$
$ Vây...........$
$21$.
$b)(x-2)(5-x)=0 $
$=>x-2=0 $ và $5-x=0 $
$x=0+2 $ $x=0+5 $
$x=2 $ $x=5 $
Vậy..........
$22.$
$30.(x+2)-6.(x-5)-24x=100$
$30.x+30.2-6.x-(-5.6)-24.x=100$
$30.x+60-6.x+30-24x=100$
$(30.x-6.x-24.x)+60+30=100$
$x.(30-6-24) = 100-60-30$
$x.0 = 10 $ (vô lí)
Vậy$ x = ∅$
$23. $
$125.(-61).(-2)^{3} .(-1)^{2n} $
$=125.(-61).(-8).1 $
$=[125.(-8)].(-61).1 $
$=-1000.(-61) $
$=61000 $
$32.$
$A=1-3+5-7+...+2001-2003+2005$
$A=(1-3)(5-7)+...+(2001-2003)+2005$
$A=2×501+2005$
$A=1003$
$B=1-2-3+4+5-6-7+8+...+1993-1994$
$B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1990-1991-1992+1993)-1994$
$B=0+0+...0-1994$
$B=-1994$
