Đáp án:
\[3\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình đã cho là phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
Δ' \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} - 2.\left( {3 + 4m + {m^2}} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {{m^2} + 4m + 4} \right) - \left( {2{m^2} + 8m + 6} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow - {m^2} - 4m - 2 \ge 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 \le 0\\
\Leftrightarrow - 2 - \sqrt 2 \le m \le - 2 + \sqrt 2 \\
m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}
\end{array}\)
Vậy có tất cả \(3\) giá trị nguyên của m thỏa mãn.
