Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`3(2x-1)^{2}+7(3y+5)^{2}=0`
Vì $\begin{cases} (2x-1)^{2}≥0 \\ (3y+5)^{2}≥0 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} 3(2x-1)^{2}≥0 \\ 7(3y+5)^{2}≥0 \end{cases}$
`=>3(2x-1)^{2}+7(3y+5)^{2}≥0` với mọi `x;y`
Mà theo đề bài : `3(2x-1)^{2}+7(3y+5)^{2}=0`
`=>` $\begin{cases} 2x-1=0 \\ 3y+5=0 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2} \\ y=-\dfrac{5}{3} \end{cases}$
Vậy `(x;y)=((1)/(2);-(5)/(3))`
`b)`
`x^{2}+y^{2}-2x+10y+26=0`
`<=>(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+10y+25)=0`
`<=>(x-1)^{2}+(y+5)^{2}=0`
Vì $\begin{cases} (x-1)^{2}≥0 \\ (y+5)^{2}≥0 \end{cases}$
`=>(x-1)^{2}+(y+5)^{2}≥0` với mọi `x;y`
Mà : `(x-1)^{2}+(y+5)^{2}=0`
`=>` $\begin{cases} x-1=0 \\ y+5=0 \end{cases}$
`=>` $\begin{cases} x=1 \\ y=-5 \end{cases}$
Vậy `(x;y)=(1;-5)`
