Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Goi a là số nhóm chia được(a∈N*;a>2)
18 chia hết cho a
24 chia hết cho a
⇒a∈ƯC(18,24)
18=2×3^2
24=2^3×3
ƯCLN(18,24)=2×3=6
ƯC(18,24)=Ư(6)={1;2;3;6}
Mà a>2⇒a∈{3;6}
Vậy có 4 cách chia nhóm .
Câu 2 :
Gọi số tổ có thể chia được là x (x > 1)
Vì số nam và nữ được chia đều vào các tổ nên 54⋮⋮x và 36⋮⋮x
Hay x∈∈UC(54,36) mà số tổ là nhiều nhất nên x = UCLN(54,36) = 18
Vậy có thể chia đội nhiều nhất thành 18 tổ để số nam và số nữ chia đều vào các tổ.
Câu 3
Gọi số đĩa là x(x > 1)
Vì các đĩa đựng đủ các loại quả nên 24⋮x; 36⋮x; 160⋮x
Hay x∈∈UC(24,36,160)
Có UCLN(24,36,160) = 2.2 = 4
Nên x∈U(4) = {1;2;4}
Nếu chia thành 2 đĩa thì mỗi đĩa sẽ có 24:2 = 12 quả cam; 36:2 = 18 quả quýt và 160:2 = 80 quả nhãn.
Nếu chia thành 4 đĩa thì mỗi đĩa sẽ có 24:4 = 6 quả cam; 36:4 = 9 quả quýt và 160:4 = 40 quả nhãn.
Câu 4
Gọi số tổ là x (x > 1)
Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ nên 24⋮x; 28⋮x
Hay x∈UC(24,28)
Có UCLN(24,28) = 2.2= 4
Nên x∈U(4) = {1;2;4
Có hai cách để chia đều số học sinh là chia thành 2 tổ và 4 tổ
Nếu chia thành 2 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:2 = 14 nam và 24:2 = 12 nữ
Chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:4 = 7 nam và 24:4 = 6 nữ
Vậy chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất
Câu 5