$n.2^{n}+1$$\vdots$$3$
$→ n.2^{n}+1 ∈ B(3)$
$B(3) =${$0;3;6;9;12;18;24;....$}
$→ n.2^{n}+1 =${$0;3;6;9;12;18;24;....$}
$→ n.2^{n}=${$-1;2;3;5;8;11;17;23;....$}
$→ n =${$1;2$}$
$↔ 1.2^{1}+1=1.2+1=2+1=3$ $\vdots$$3$
$↔ 2.2^{2}+1=2.4+1=8+1=9$ $\vdots$$3$