Tổng của S không phải là một số tự nhiên vì phân số cộng phân số (hoặc các phân số) cộng với nhau không ra số tự nhiên mà ra phân số.
$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{8}$
= ($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$) + ($\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$) + ($\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{7}$ )
= ($\frac{4}{8}$ + $\frac{2}{8}$ + $\frac{1}{8}$) + ($\frac{2}{6}$ + $\frac{1}{6}$) + ($\frac{7}{35}$ + $\frac{5}{35}$ )
= $\frac{7}{8}$ + $\frac{3}{6}$ + $\frac{12}{35}$
= $\frac{7}{8}$ + $\frac{1}{2}$ + $\frac{12}{35}$
= $\frac{11}{8}$ + $\frac{12}{35}$
= $\frac{481}{280}$
