Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + z = 0 và đường thẳng d: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}\) . Gọi A là giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P), biết AM = \(\sqrt{6}\)

Cho x,y là các số không âm thỏa x2 + y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:
\(P=5(x^5+y^5)+x^2y^2(5\sqrt{2xy+2}-4xy+12)\)

Giải phương trình: \(log_4(x-2)^2+log_2(x+1)=2log_4(3x-5)\)

Help me!

Tìm m để hàm số \(y=2x^3+3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+m^2\) đạt cực tiểu tại x = 1

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}-(ab+bc+ca)\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c = 3. Chứng minh rằng:

\(\frac{a^{3}+b^{3}}{3a^{2}-4ab+11b^{2}}+\frac{b^{3}+c^{3}}{3b^{2}-4bc+11c^{2}}+\frac{c^{3}+a^{3}}{3c^{2}-4ac+11a^{2}}\geq \frac{3}{5}\)

Cho x \(\geq\) 0 và y \(\geq\) 0 thỏa điều kiện x + y = 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=xy+\frac{1}{xy+1}\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều A, B, C. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Xác định tâm và tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x+\sqrt{18-x^2}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải phương trình: \(7^x+2.7^{1-x}-9=0\)