$\text{Gọi mỗi quả trứng gà giá x (đồng) (x>0)}$
$\text{ mỗi quả trứng vịt giá y (đồng) (y>0)}$
$\text{Vì mẹ của Hằng đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 37500 đồng.}$
$\text{⇒ Có phương trình 5x+5y=37500 (1)}$
$\text{Vì mẹ của Hằng đi chợ mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 36500 đồng.}$
$\text{⇒ Có phương trình 3x+7y=36500 (2)}$
$\text{Từ (1) và (2), có hệ phương trình: }$
$\left \{ {{5x+5y=37500} \atop {3x+7y=36500}} \right.$
$⇔\left \{ {{15x+15y=112500} \atop {15x+35y=182500}} \right.$
$⇔\left \{ {{-20y=-70000} \atop {5x+5y=37500}} \right.$
$⇔\left \{ {{y=3500} \atop {5x+5.3500=37500}} \right.$
$⇔\left \{ {{y=3500} \atop {5x+17500=37500}} \right.$
$⇔\left \{ {{y=3500} \atop {5x=20000}} \right.$
$⇔\left \{ {{y=3500 (TM)} \atop {x=4000 (TM)}} \right.$
$\text{Vậy mỗi quả trứng gà giá 4000 đồng, mỗi quả trứng vịt giá 3500 đồng}$