Đáp án:
$\% {m_{Mg}} = 17,65\% ;\% {m_{Fe}} = 82,35\% $; a = 0,05M
$\% {m_{Ag(E)}} = 67,5\% ;\% {m_{Fe(E)}} = 32,5\% $; V = 210 ml
Giải thích các bước giải:
Khối lượng hỗn hợp A ở mỗi phần là 1,36 g
- Phần 1:
Do ${m_D} < {m_A}$ ⇒ kim loại ở A không tác dụng hết với $CuS{O_4}$
+ TH1: $Mg$ phản ứng hết, $Fe$ phản ứng một phần
$Mg + CuS{O_4} \to MgS{O_4} + Cu$
$Fe + CuS{O_4} \to FeS{O_4} + Cu$
chất rắn B gồm $Cu$, $Fe$ dư; D gồm $MgO$ và $F{e_2}{O_3}$
Đặt ${n_{Mg}} = x;{n_{Fe(pu)}} = y;{n_{Fe(du)}} = t$
Ta có hpt $\left\{ \begin{gathered}
24x + 56(y + t) = 1,36 \hfill \\
64(x + y) + 56t = 1,84 \hfill \\
40x + 160.0,5y = 1,2 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow x = y = t = 0,01$
$\begin{gathered}
\Rightarrow \% {m_{Mg}} = \dfrac{{0,01.24}}{{1,36}}.100\% = 17,65\% \hfill \\
\% {m_{Fe}} = 100 - 17,65 = 82,35\% \hfill \\
\end{gathered} $
$\begin{gathered}
{n_{CuS{O_4}}} = 0,01 + 0,01 = 0,02mol \hfill \\
\Rightarrow a = \dfrac{n}{V} = \dfrac{{0,02}}{{0,4}} = 0,05M \hfill \\
\end{gathered} $
+ TH2: $Mg$ phản ứng hết, $Fe$ không phản ứng
$Mg + CuS{O_4} \to MgS{O_4} + Cu$
⇒ B gồm $Cu$ và $Fe$; D gồm $MgO$
$ \Rightarrow {n_{Mg}} = {n_{MgO}} = \dfrac{{1,2}}{{40}} = 0,03mol \Rightarrow {m_{Mg}} = 0,72g$
$ \Rightarrow {m_{Fe}} = 1,36 - 0,72 = 0,64g \Rightarrow {m_{Cu}} = 1,84 - 0,64 = 1,2g$
$ \Rightarrow {n_{Cu}} = 0,01875mol < {n_{Mg}} = 0,03mol$ ⇒ vô lí
- Phần 2:
+ TH1: $Mg$, $Fe$ phản ứng vừa đủ với $AgN{O_3}$
$Mg + 2AgN{O_3} \to Mg{(N{O_3})_2} + 2Ag$
$Fe + 2AgN{O_3} \to Fe{(N{O_3})_2} + 2Ag$
⇒ E chỉ gồm $Ag$
${n_{Ag}} = 2{n_{Mg}} + 2{n_{Fe}} = 2.0,01 + 2.0,02 = 0,06mol$
$ \Rightarrow {m_{Ag}} = 0,06.108 = 6,48g > 3,36$ ⇒ loại
+ TH2: $Mg$ phản ứng hết, $Fe$ phản ứng một phần
$Mg + 2AgN{O_3} \to Mg{(N{O_3})_2} + 2Ag$
$Fe + 2AgN{O_3} \to Fe{(N{O_3})_2} + 2Ag$
⇒ E gồm $Ag$ và $Fe$ dư
Đặt ${n_{Fe(pu)}} = a \Rightarrow {n_{Fe(du)}} = 0,02 - a$
${n_{Ag}} = 2{n_{Mg}} + 2{n_{Fe(pu)}} = 2.0,01 + 2a = 2a + 0,02$
$ \Rightarrow {m_E} = 108.(2a + 0,02) + 56.(0,02 - a) = 3,36 \Rightarrow a = {5.10^{ - 4}}$
$ \Rightarrow {n_{Fe(du)}} = 0,0195mol;{n_{Ag}} = 0,021mol$
$\begin{gathered}
\Rightarrow \% {m_{Ag(E)}} = \dfrac{{0,021.108}}{{3,36}}.100\% = 67,5\% \hfill \\
\Rightarrow \% {m_{Fe(E)}} = 100 - 67,5 = 32,5\% \hfill \\
\end{gathered} $
$\begin{gathered}
{n_{AgN{O_3}}} = {n_{Ag}} = 0,021mol \hfill \\
\Rightarrow V = \dfrac{n}{{{C_M}}} = \dfrac{{0,021}}{{0,1}} = 0,21(l) = 210ml \hfill \\
\end{gathered} $
+ TH3: $Mg$ phản ứng hết, $Fe$ không phản ứng
$Mg + 2AgN{O_3} \to Mg{(N{O_3})_2} + 2Ag$
$\begin{gathered}
\Rightarrow {n_{Ag}} = 2{n_{Mg}} = 0,02mol \Rightarrow {m_{Ag}} = 2,16g \hfill \\
\Rightarrow {m_E} = 2,16 + 0,02.56 = 3,28g < 3,36 \hfill \\
\end{gathered} $
⇒ loại
