$m_{1\ phần}$ `= (7,68)/2 = 3,84` (g)
Gọi `n, m` là hóa trị của `A, B` `(n, m > 0; n, m \ne 1)`
Gọi `x, y` là số mol của `A, B` trong mỗi phần `(x , y > 0)`
+ Phần 1:
`4A + nO_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2A_2 O_n` (1)
`4B + mO_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2B_2 O_m` (2)
Áp dụng định luật BTKL:
$m_{phần\ 1}$ `+ m_{O_2} =` $m_{oxit}$
`-> m_{O_2} = 6 - 3,84 = 2,16` (g)
Theo PT (1) (2):
`n_{O_2} = n/4 . n_A + m/4 . n_B = (xn)/4 + (ym)/4 = (xn + ym)/4 = (2,16)/32 = 0,0675` (mol)
`-> xn + ym = 0,27` (mol)
+ Phần 2:
`2A + 2nHCl -> 2ACl_n + nH_2` (3)
`2B + 2mHCl -> 2BCl_m + mH_2` (4)
`2A + nH_2 SO_4 -> A_2 (SO_4)_n + nH_2` (5)
`2B + mH_2 SO_4 -> B_2 (SO_4)_m + mH_2` (6)
a, Theo PT (3) (4) (5) (6):
`n_{H_2} = n/2 . n_A + n/2 . n_B = (xn + ym)/2 = (0,27)/2 = 0,135` (mol)
`V = V_{H_2} = 22,4 . 0,135 = 3,024` (l)
b, Gỉa sử 2 axit là `HCl`
`n_{HCl} = 2n_{H_2} = 2 . 0,135 = 0,27` (mol)
`m_{HCl} = 36,5 . 0,27 = 9,855` (g)
Áp dụng định luật BTKL, ta có:
$m_{phần\ 2}$ `+ m_{HCl} =` $m_{muối}$ `+ m_{H_2}`
`->` $m_{muối}$ `= 3,84 + 9,855 - 0,135 . 2 = 13,425` (g)
Gỉa sử 2 axit là `H_2 SO_4`
`n_{H_2 SO_4} = n_{H_2} = 0,135` (mol)
`m_{H_2 SO_4} = 98 . 0,135 = 13,23` (g)
Áp dụng định luật BTKL, ta có:
$m_{phần\ 2}$ `+ m_{H_2 SO_4} = m_{muối} + m_{H_2}`
`->` $m_{muối}$ `= 3,84 + 13,23 - 0,135 . 2 = 16,8` (g)
Do đó, `13,425 < p < 16,8` (g)
c, Theo gt, `x + y = 0,1` (mol) `-> x = 0,1 - y` (mol)
`xn + ym = 0,27`
`⇔ (0,1 - y)n + ym = 0,27`
`⇔ 0,1n - yn + ym = 0,27` (*)
`A, B` là các kim loại và hóa trị khác `1`
`-> m, n \in {2, 3}`
`-> (m, n) = {(2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3)}`
+ Với `(m, n) = (2, 2)`, (*) `⇔ 0,2 = 0,27` (loại)
+ Với `(m, n) = (3, 3)`, (*) `⇔ 0,3 = 0,27` (loại)
+ Với `(m, n) = (3, 2)` thì (*) `⇔ 0,2 + y = 0,27`
`⇔ y = 0,07` (mol)
`⇔ x = 0,1 - 0,07 = 0,03` (mol)
Trong mỗi phần: `m_A + m_B = Ax + By = 0,03A + 0,07B = 3,84` (g)
`-> 3A + 7B = 384`
Mà `A, B > 20` (g/mol)
`->` cặp nghiệm thỏa mãn: `A = 65` (g/mol), `B = 27` (g/mol)
`-> A: Zn`, `B: Al`
+ Với `(m, n) = (2, 3)`, chứng minh tương tự `->` loại.
