$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ \Delta BEC\ và\ \Delta CDB\ có\ :\ \\ \widehat{CEB} =\widehat{CDB}( =90)\\ BC\ chung\ \\ \hat{B} =\hat{C}( \ \Delta ABC\ cân\ ) \ \\ \rightarrow \Delta BEC=\Delta CDB\ ( gg)\\ \rightarrow BD=CE\ ( 2ctu) \ \\ b) \ Ta\ có\ :\ AD+DB=AB\ \\ \rightarrow AD=AB-DB\\ AE+EC=AC\ \\ \rightarrow AE=AC-EC\ \\ Vì\ :\ AB=AC\ và\ DB=EC\ \\ \rightarrow AE=AD\ \\ hay\ \Delta ADE\ cân\ \\ \rightarrow \widehat{ADE} =\widehat{AED} \ \\ Xét\ tam\ giác\ ADE\ ta\ có\ :\ \\ \widehat{ADE} =\widehat{AED} =\frac{180-\hat{A}}{2} \ ( 1)\\ Tam\ giác\ ABC\ ta\ có\ :\ \\ \hat{B} =\hat{C} =\frac{180-\hat{A}}{2}( 2) \ \\ Từ\ ( 1) \ ( 2) \ \rightarrow \widehat{ADE} =\hat{B} \ \\ Mà\ hai\ góc\ này\ ở\ vị\ trí\ đồng\ vị\ nên\ :\ DE//BC\ \\ Hay\ DECB\ là\ hình\ thang\ \\ Vì\ \hat{B} =\hat{C} \ \rightarrow DECB\ là\ hình\ thang\ cân\ \\ c) \ *Dựa\ theo\ ( 2) \ \rightarrow \hat{B} =\hat{C} =\frac{180-40}{2} =70\ \\ \hat{B} +\widehat{EDB} =180\ \\ \rightarrow \widehat{EDB} =180-70=110\ \\ Vì\ DECB\ là\ hình\ thang\ cân\ nên\ :\ \\ \widehat{EDB} =D\widehat{EC} =110\ \\ \end{array}$
