Cho các số thực dương \(x, \;y \ne 1 \) và thỏa mãn \({ \log _x}y = { \log _y}x, \; \;{ \log _x} \left( {x - y} \right) = { \log _y} \left( {x + y} \right). \) Giá trị của \({x^2} + xy - {y^2} \) bằng:
A.0
B.3
C.1
D.2

Trong thí nghiệm khe Yang ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm A, B đối xứng qua vân trung tâm, khi màn cách hai khe một khoảng D thì A, B là vân sáng. Dịch chuyển màn ra xa hai khe một đoạn d thì A, B là vân sáng và đếm được số vân sáng trên đoạn AB trước và sau dịch chuyển màn hơn kém nhau 4. Nếu dịch tiếp màn ra xa hai khe một khoảng 10d nữa thì A, B lại là vân sáng và nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại A và B không còn xuất hiện vân sáng nữa. Tại A khi chưa dịch chuyển màn là vân sáng thứ mấy?
A.7
B.4
C.5
D.6

Chiếu một chùm bức xạ hồn hợp gồm 4 bức xạ điện từ có bước sóng lần lượt λ1 = 0,45µm, λ2 = 500nm, λ3 = 0,68µm, λ3 = 360nm vào khe F của máy quang phổ lăng kính thì trên tiêu diện của thấu kính buồng tối mắt người sẽ quan sát thấy
A.vạch màu hỗn hợp của 4 bức xạ.
B.2 vạch màu đơn sắc riêng biệt
C.3 vạch màu đơn sắc riêng biệt
D.4 vạch màu đơn sắc riêng biệt

Đặt một điện áp u = U\(\sqrt{2}\) cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Biết ZL = \(\sqrt{3}\)R. Điều chỉnh C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại thì hệ số công suất trong mạch là cosφ1. Điều chỉnh C = C2 để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất trong mạch là cosφ2. Khi C = C3 thì hệ số công suất trong mạch là cosφ3 = cosφ1.cosφ2 và cường độ dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch, khi đó tỉ số giữa điện trở thuần và dung kháng của tụ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.0,42                    
B.0,92
C.2,37
D.1,08

Trong không gian \({ \rm{Ox}}yz, \) cho hai điểm \(A \left( {2;3; - 1} \right) \) và \(B \left( {0; - 1;1} \right) \) .Trung điểm của đoạn thẳng \(AB \) có tọa độ là:
A.\(\left( {1;1;0} \right)\)
B.\(2;2;0\)
C.\(\left( { - 2; - 4;2} \right)\)
D.\(\left( { - 1; - 2;1} \right)\)

Hòa tan hết 8,976 gam hỗn hợp X gồm FeS2, FeS, Cu2S và Cu trong 864 ml dung dịch HNO3 1M đun nóng, sau khi kết thúc các phản ứng thu được dung dịch Y và 0,186 mol một chất khí thoát ra. Cho Y tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2 thu dược 11,184 gam kết tủa. Mặt khác, dung dịch Y phản ứng tối đa với m gam Fe, biết trong các quá trình trên, sản phẩm khử duy nhất của NO3- là NO. Giá trị của m là
A.16,464. 
B.8,4.      
C.17,304. 
D.12,936.

Cho \(a,b \) là các số thực thỏa mãn \(a + 6i = 2 - 2bi, \) với \(i \) là đơn vị ảo. Giá trị của \(a + b \) bằng
A.\( - 1\)
B.\(  1\)
C.\( - 4\)
D.\( 5\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.4
B.2
C.3
D.1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) + m - 2018 = 0\) có duy nhất một nghiệm.

A.\(m \le 2015,{\rm{ }}m \ge 2019.\)
B.\(2015 < m < 2019.\)
C.\(m = 2015,{\rm{ }}m = 2019.\)
D.\(m 2019.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m \) thuộc khoảng \( \left( { - 1000;1000} \right) \) để hàm số \(y = 2{x^3} - 3 \left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m \left( {m + 1} \right)x + 1 \) đồng biến trên khoảng \( \left( {2; + \infty } \right) \)?
A.\(999.\)
B.\(1001.\)
C.\(1998.\)
D.\(1000.\)