Đáp án:
\[\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\]
Giải thích các bước giải:
Độ dài của \(\overrightarrow {AM} \) chính là độ dài đoạn thẳng AM
Tam giác ABC là tam giác đều nên M là trung điểm BC thì AM vuông góc BC
Suy ra:
\[\begin{array}{l}
A{M^2} + M{B^2} = A{B^2}\\
\Leftrightarrow A{M^2} + {\left( {\frac{1}{2}a} \right)^2} = {a^2}\\
\Rightarrow AM = \frac{{\sqrt 3 a}}{2} \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}
\end{array}\]
