Đáp án:
Từ I kẻ đt song song BD cắt AB và AD tại M và N
Từ M,N kẻ đt song song với SA cắt SB, SD tại Q và P
=> MNPQ là thiết diện cần tìm
Do SA vuông BD nên MN vuông NP
=> MNPQ là hình chữ nhật
$\begin{array}{l}
Do:MN = \frac{{BD}}{3} = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\\
\frac{{NP}}{{SA}} = \frac{{ND}}{{DA}} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow NP = \frac{2}{3}SA = \frac{{2a}}{3}\\
\Rightarrow {S_{MNPQ}} = MN.NP = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}.\frac{{2a}}{3} = \frac{{2\sqrt 2 {a^2}}}{9}
\end{array}$
