a/ Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔABC\) vuông tại \(A\):
\(→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15(cm)\)
b/ Xét \(ΔABM\) và \(ΔKBM\):
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\) (\(BM\) là đường phân giác \(\widehat{B}\) )
\(BM:chung\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}(=90^\circ)\)
\(→ΔABM= ΔKNM(g-c-g)\)
c/ Vì \(BM\) là phân giác trong \(\widehat{B}\) của \(ΔABC\)
\(→M\) nằm giữa \(A,C\)
\(→AM<AC\)
Ta có: \(BM, BC\) là đường xiên của hình chiếu \(AM,AC\)
\(→BM<BC(AM<AC)\)
d/ \(ΔABM=KBM→AM=KM\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(ΔKMC\) vuông tại \(K\):
\(KM<MC\) mà \(AM=KM\)
\(→AM<MC\)
