Bài 4
Gọi quãng đường AB là s (km, s>0)
Gọi thời gian lúc đi là t (h, t>0)
=> Thời gian lúc về là về là t - 0.5 (h)
Vậy ta có:
Quãng đường lúc đi là: s = 35.t
Quãng đường lúc về là: s = 42.(t - 0.5)
Ta có pt:
35t = 42.(t - 0.5)
<=> 7t = 21
<=> t = 3 (tmđk)
=> s = 35.3 = 105 (km)
Vậy quãng đường AB là 105km
Bài 5
Gọi thời gian họ gặp nhau kể từ khi xuất phát là x(x>0,đơn vị h)
Khi gặp nhau:
Người đi Hà Nội ->Thái Bình đã đi 45x(km)
Người đi Thái Bình -> Hà Nội đã đi 30x(km)
Mà khoảng cách giữa hn và tb là 110km
Ta có phương trình :
45x+30x=110
<=>x=22/15h=1h28'
Vậy sau 1h28' họ gặp nhau
Bài 6
Gọi x(h) là thời gian người thứ 2 gặp người thứ nhất(ĐK:x>0)
=>thời gian người thứ 1 đi là:x+$\frac{1}{15}$ (h)
=>quãng đường người thứ nhất đi được là:
5,7(x+$\frac{1}{15}$ )(km)
=>quãng đường người thứ 2 đi được:6,3x(km)
Theo bài ra ta có:
5,7(x+11/5)+6,3x=4,18
=>12x+0,38=4,18
=>12x=3,8
=>x=$\frac{19}{60}$ (h)=19'
Vậy người thứ 2 đi 19' thì gặp người thứ nhất
Bài 7
Gọi vận tốc của người đi từ A là x (x>0,km/h)
Mỗi giờ người A đi được: x (km)
Sau 2h người đi từ A đi được: 2x (km)
Vì mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3km
⇒ Quãng đường người đi từ B mỗi giờ: x-3 (km)
Sau 2h người đi từ B đi được: 2.(x-3) (km)
Vì quãng đường dài 42km nên ta có phương trình:
2x+2.(x-3)=42
⇔ 4x-6=42
⇔ 4x=48
⇔ x=12 (thỏa mãn)
⇒ Vận tốc người đi từ A là 12 (km/h)
Quãng đường người B đi được là 2.(12-3)=18 (km)
⇒ Vận tốc người đi từ B là 18:2=9 (km/h)
Bài 8
Gọi $x_{1}$ ,$x_{2}$ lần lượt là vận tốc của người đi từ A và từ B
Ta có người đi từ A mỗi h đi nhanh hơn người đi từ B là 2 km/h
⇒$x_{1}$ -$x_{2}$ =2 (1)
Sau 2h:người từ A đi được 2$x_{1}$
người từ B đi được 2$x_{2}$
Mà S(km)=$S_{1}$ +$S_{2}$ =AB⇒2($x_{1}$+ $x_{2}$ )=60
⇒$x_{1}$+ $x_{2}$ =30 (2)
Từ 1 và 2 ta có hpt:
$\left \{ {{x1-x2=2} \atop {x1+x2=30}} \right.$
Giải pt ta được
$\left \{ {{x1=16km/h} \atop {x2=14km/h}} \right.$
Vậy vận tốc của người đi từ A là 16km/h
................................................B là 14km/h
