a) Vì Om là tia phân giác của xOz nên góc O1 = góc O2     (1)

Vì tia On là tia phân giác của góc yOz nên góc O3 = góc O4    (2)

má góc xOz và yOz là 2 góc kề bù nên góc O1 + O2 + O3 + O4 = 180 độ    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra 2.O2 + 2.O3 = 180 độ.

⇒ 2.(O2 + O3) = 180 độ

⇒ O2 + O3 = 180 độ : 2 = 90 độ

hay Om  l  On

b) Vì At // On

và On  l  Om

⇒ At  l  Om

c) Vì On // At nên góc nOE = OEA (2 góc so le trong)  (1)

Vì On // At nên góc nOE = OAE (2 góc đồng vị)     (2)

Vì On // At nên góc OEA = nOy (2 góc so le trong) (3)

Vì On // At nên góc OAE = nOy (2 góc đồng vị)  (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra OAE = nOy = nOE

                                      OEA = nOy = nOE

⇒ OAE = OEA

Đáp án:

a)

Ta có: góc xOz + góc yOz = 180⁰ ( 2 góc kề bù )

Mà Om; On lần lượt là tia phân giác góc xOz; góc yOz

=> 2 . ( góc mOz + góc zOn ) = 180⁰

=> góc mOn = 180⁰ chia 2 = 90⁰

=> Om vuông góc với On

b)

Ta có: Om vuông góc với On

          At // On

=> At vuông góc với OM

( câu này mình đã đi xem lại đề gốc và đi hỏi vài người bạn của mình cũng giỏi toán hình đều bảo phải là chứng minh At vuông góc Om mới đúng nha )

c) 

Vì At // On 

=> góc AEO = góc EOn ( 2 góc so le trong )                  (1)

=> góc OAE = góc nOy ( 2 góc đồng vị )

Mà góc nOy = góc nOE (vì On là tia phân giác góc EOy )

=> góc EAO = góc EOn ( cùng bằng góc nOy )              (2)

Từ (1) và (2) => góc OEA = góc OAE ( vì cùng bằng với góc EOn )

---Chúc bạn học tốt nha, mk xin lỗi vì làm hơi lâu 1 xíu---