y'=$3x^2+6mx+3(2m-1)=0$⇔$3(x-1)(x+1)+6m(x+1)=0⇔\left[ \begin{array}{l}x=1-2m\\x=-1\end{array} \right. $
Nếu 1-2m>-1⇔m<1 và với m∈[-2;0] thì hàm số đạt max tại x=-1⇒ 3-3m=6 ⇔m=-1(T/m)
Nếu 1-2m<-1⇔m>1 và với m∈[-2;0] thì hàm số đạt max tại x=1-2m
⇒$(1-2m)^3 + 3m(1-2m)^2+3(2m-1)(1-2m)+1=6$
⇔$4m^3-12m^2+9m-7=0$
⇔m=... ( không thỏa mãn)
Vậy m=-1