Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Vì AD đường cao của ram giác cân ABC cân tại A nên AD cũng là trung trực BC.
Suy ra AB = AC và DB = DC ( t/c cách đều của đường trung trực) và AD chung
⇒ ΔABD = ΔACD (ccc)
⇒ góc ABD = góc ACD = 90 (vì AC ⊥CD nên góc ACD = 90)
⇒ B, C thuộc đường tròn đk AD
b/ Áp dụng htl trong tg vuông ACD vuông tại C có CH đường cao
⇒ AC² = AH.AD ⇒ AD = AC²/AH. Ta tính AC
Trong ΔAHC vuông tại H có AH= 3cm, HC = BC/2 = 8/2 = 4cm
⇒ AC² = AH² + HC² = 3² + 4² = 25
⇒ AD = AC²/AH = 25/3 ⇒ AD = 25/3