a) $ĐKXĐ : x\neq ±2$
Rút gọn :
$A= (\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x} + \frac{1}{x+2}) : (x-2+\frac{10-x^2}{x+2} )$
$= \frac{x-2.(x+2)+x-2}{(x-2)(x+2)} : \frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}) $
$=\frac{-6}{(x-2)(x+2)} : \frac{6}{x+2}$
$=\frac{-6}{(x-2)(x+2)} . \frac{x+2}{6} $
$=\frac{1}{2-x} $
Vậy : $A=\frac {1}{2-x}$
b) Khi $|x|=\frac{1}{2} ⇒ x=\frac{1}{2},x=-\frac{1}{2} $
Với $x=\frac{1}{2} $ thì $A=\frac{2}{3} $
Với $x=-\frac{1}{2} $ thì $A=\frac{2}{5}$
c) Để $A<0$
$⇒2-x<0$
$⇒x>2$
Vậy : $x>2$ thì $A<0$
d) Để A có giá trị nguyên
$⇒ 1 \vdots 2-x$
$⇒2-x ∈Ư(1)$
$⇒2-x ∈ ${$-1,1$}
$⇒ x ∈ ${$3,1$}
Vậy :$x∈${$3,1$} thì A nhận giá trị nguyên.
