Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $P$ là trung điểm $CD ⇒ MP//BD ⇒ ∠DMP = ∠BDM (1)$ (so le trong)
Mặt khác $ ΔACM$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
nên có hệ thức lượng: $ MH.MC = MA²$
Tương tự $: MK.MD = MB² = MA²$
$ ⇒ MH.MC = MD.MK ⇔ \frac{MC}{MD} = \frac{MK}{MH}$
$ ⇒ Δ MCD ≈ Δ MKH $ ( chung góc $M$)
$ ⇒ \frac{MD}{MH} = \frac{CD}{HK} = \frac{2DP}{2HN} = \frac{DP}{HN}$
$ ⇒ Δ MDP ≈ Δ MHN$ ( vì $Δ MCD ≈ Δ MKH ⇒ ∠MPD = ∠MHN)$
$ ⇒ ∠PDM = ∠HMN (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ đpcm$
