a/ $\cot B=2,4\\↔\tan B=\dfrac{1}{\cot B}=\dfrac{1}{2,4}=\dfrac{5}{12}$
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$:
$\tan B=\dfrac{AC}{AB}$ hay $\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{AB}$
$↔5AB=60\\↔AB=12cm$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$AB^2+AC^2=BC^2$ hay $12^2+5^2=BC^2$
$↔144+25=BC^2\\↔169=BC^2\\↔13cm=BC(BC>0)$
Vậy $AB=12cm$ và $BC=13cm$
b/ Xét $ΔABC$ vuông tại $A$:
$\sin C=\dfrac{AB}{BC}$ hay $\sin C=\dfrac{12}{13}$
$\cos C=\dfrac{AC}{BC}$ hay $\cos C=\dfrac{5}{13}$
$\tan C=\dfrac{AB}{AC}$ hay $\tan C=\dfrac{12}{5}$
$\cot C=\dfrac{AC}{AB}$ hay $\cot C=\dfrac{5}{12}$
Vậy $\sin C=\dfrac{12}{13},\,\cos C=\dfrac{5}{13},\,\tan C=\dfrac{12}{5},\,\cot C=\dfrac{5}{12}$
