A.$ S_{1}^{2}=S_{2}^{2}+S_{3}^{2} $.
B.$ S_{1}^{2}\ge S_{2}^{2}+S_{3}^{2} $.
C.$ S_{1}^{{}}=S_{2}^{{}}+S_{3}^{{}} $.
D.$ {{S}_{1}} < S_{2}^{{}}+S_{3}^{{}} $.

Cho lục giác đều $ ABCDEF $ cạnh a. Gọi $ G,H,I $ tương ứng là trung điểm của các cạnh $ BC,DE,FA $ . Khi đó diện tích $ GHI $ bằng
A.$ \dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} $.
B.$ \dfrac{9{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8} $.
C.$ \dfrac{3{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8} $.
D.$ \dfrac{9{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16} $.

Cho hình thoi $ ABCD $ có hai đường chéo $ AC $ và $ BD $ cắt nhau tại $ O $ . Biết $ OA=12cm $ , diện tích hình thoi $ ABCD $ là $ 168c{{m}^{2}} $ . Cạnh của hình thoi là
A. $ \sqrt{180}(cm) $ .
B. $ \sqrt{190}(cm) $ .
C. $ \sqrt{195}(cm) $ .
D. $ \sqrt{193}(cm) $ .

Tính diện tích của tam giác đều $ ABC $ biết chu vi tam giác $ ABC $ bằng $ 18cm $ .
A. $ 9\sqrt{3}(c{{m}^{2}}) $ .
B. $ 18\sqrt{3}(c{{m}^{2}}) $ .
C. $ 27\sqrt{3}(c{{m}^{2}}) $ .
D. $ 9(c{{m}^{2}}) $ .

Cho hình thang $ ABCD,AB//CD $ có diện tích là $S$. Gọi $M, N$ là $2$ điểm bất kì thuộc $ AB,CD $ . Khi đó tổng diện tích $2$ tam giác $MCD$ và $NAB$ theo $S$ là
A.$ \dfrac{3}{4}S $.
B.$ S $.
C.$ \dfrac{2}{3}S $.
D.$ \dfrac{3}{2}S $.

Cho hình bình hành $ ABCD $ có $ CD=4cm $ , đường cao vẽ từ $ A $ đến cạnh $ CD $ bằng $ 3cm $ . Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $ . Tính diện tích hình bình hành $ ABCD $ , diện tích tam giác $ ADM $ .
A. $ {{S}_{ABCD}}=24c{{m}^{2}};{{S}_{ADM}}=6c{{m}^{2}} $ .
B. $ {{S}_{ABCD}}=12c{{m}^{2}};{{S}_{ADM}}=3c{{m}^{2}} $ .
C. $ {{S}_{ABCD}}=12c{{m}^{2}};{{S}_{ADM}}=6c{{m}^{2}} $ .
D. $ {{S}_{ABCD}}=24c{{m}^{2}};{{S}_{ADM}}=3c{{m}^{2}} $ .

Cho tam giác $ ABC $ với ba đường cao $ A{A}';B{B}';C{C}' $ . Gọi $ H $ là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.
A. $ \dfrac{H{A}'}{A{A}'}+\dfrac{H{B}'}{B{B}'}+\dfrac{H{C}'}{C{C}'}=3 $ .
B. $ \dfrac{H{A}'}{A{A}'}+\dfrac{H{B}'}{B{B}'}+\dfrac{H{C}'}{C{C}'}=4 $ .
C. $ \dfrac{H{A}'}{A{A}'}+\dfrac{H{B}'}{B{B}'}+\dfrac{H{C}'}{C{C}'}=2 $ .
D. $ \dfrac{H{A}'}{A{A}'}+\dfrac{H{B}'}{B{B}'}+\dfrac{H{C}'}{C{C}'}=1 $ .

A.$ 14000{{m}^{2}} $.
B.$ 22000{{m}^{2}} $.
C.$ 16000{{m}^{2}} $.
D.$ 12000{{m}^{2}} $.

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AD, CD. Khi đó, diện tích của tứ giác BMDN theo S bằng
A.$ \dfrac{2}{3}S $.
B.$ \dfrac{1}{4}S $.
C.$ \dfrac{1}{2}S $.
D.$ \dfrac{3}{4}S $.

A.$ 8\left( c{{m}^{2}} \right) $.
B.$ \dfrac{17}{2}\left( c{{m}^{2}} \right) $.
C.$ 9\left( c{{m}^{2}} \right) $.
D.$ \dfrac{19}{2}\left( c{{m}^{2}} \right) $.