Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a.Vì $AD,BE,CF$ là phân giác trong tam giác
$\to\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\to DB=DC$
Tương tự $EA=EC, FA=FB$
b.Ta có :
$\widehat{FIA}=\widehat{ICA}+\widehat{IAC}=\widehat{FCA}+\widehat{DAC}=\widehat{FAB}+\widehat{BAD}=\widehat{FAD}=\widehat{FAI}(FA=FB, DB=DC)$
$\to\Delta AFI$ cân tại F
$\to FA=FI\to F\in$ trung trực của AI
Tương tự $E\in$ trung trực của AI
$\to EF\perp AI\to AD\perp EF$
c.Tương tự câu b $\to IC\perp ED$
d.Ta có :
$DB=DC\to \widehat{BAD}=\widehat{DFC}\to\widehat{MFI}=\widehat{MAI}$
$\to AFMI$ nội tiếp
$\to \widehat{FIM}=\widehat{FAM}=\widehat{FCB}\to MI//BC$
Tương tự $\to NI//BC\to M,I,N$ thẳng hàng