B4/
a/Trong tam giác ABH có:
góc A+góc B + góc H=180 độ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
70 độ+góc B+60 độ=180 độ
130 độ + góc B=180 độ
góc B=180 độ-130 độ
góc B=50 độ
b/Vì BA=BI nên tam giác ABI cân tại B
==>góc BAI=góc BIA
Trong tam giác BAI có:
góc BAI+góc BIA+ góc ABI=180 độ(định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
góc BAI+ góc BIA=180 độ- góc ABI
góc BAI+ góc BIA=180 độ - 50 độ
góc BAI+ góc BIA=130 độ
Vì góc BAI= góc BIA
==>góc BAI= góc BIA=130 độ : 2= 65 độ
Ta có :góc BIA+góc AIH= 180 độ
65 độ + góc AIH=180 độ
góc AIH= 180 độ - 65 độ
góc AIH= 115 độ
Bài 5:a/Trong tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2+AC^2=BC^2 (Định lý Pytago)
9^2+AC^2=15^2
81+AC^2=225
AC^2=225-81
AC^2=144
AC^2=12^2(AC>0)
==>AC=12(cm)
b/Ta có:góc BAC+góc DAC=180 độ
90 độ+góc DAC=180 độ
góc DAC=180 độ-90 độ=90 độ
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB=AD(A là TĐ BD)
góc BAC=góc DAC(CMT)
chung cạnh AC
Nên tam giác ABC = tam giác ADC(c-g-c)
Vì tam giác ABC = tam giác ADC
Nên góc ACB= góc ACD( góc tương ứng )
==> CA là tai phân giác của góc BCD
