Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=(3x^{2}-2x+4)/(3x+1)`
`=(x(3x+1)-(3x+1)+5)/(3x+1)`
`=x-1+(5)/(3x+1)`
Để biểu thức `A` nguyên `=>(5)/(3x+1)∈ZZ`
`=>5\vdots 3x+1`
`=>3x+1∈Ư(5)={±1;±5}`
Lập bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|}\hline 3x+1&-1&1&-5&5\\\hline x&-\dfrac{2}{3}\ (ktm)&0\ (tm)&-2\ (tm)&\dfrac{4}{3}\ (ktm)\\\hline\end{array}$
Vậy `x∈{0;-2}`
