Ta có : $x$=$\frac{a-3}{a}$=$1-\frac{3}{a}$
a) Để $x$ là số dương
⇒$1-\frac{3}{a}>0$
⇒$\frac{3}{a} < 1 $
⇒$3<a$
Vậy với giá trị $a>3$ thì $x$ là số dương.
b) Để $x$ là số âm
⇒$1-\frac{3}{a}<0$
⇒$\frac{3}{a} > 1 $
⇒$3>a$
Vậy với giá trị $a<3$ thì $x$ là số âm.
c) Để $x$ là số nguyên
⇒$1-\frac{3}{a}$ là số nguyên.
⇒$\frac{3}{a}$ là số nguyên
⇒3 chia hết cho $a$
⇒ $a$ ∈ Ư(3)={$-1;1;-3;3$}
Vậy với giá trị $a$∈{$-1;1;-3;3$} thì $x$ là số âm.