Đáp án:
a)n∈ {-6;-2;0;4} thì 2n-3 chia hết cho n+1
b)n∈ {1;5} thì 3n+5 chia hết cho n
Giải thích các bước giải:
a)2n-3 ⋮ n+1
=>2n+2-5 ⋮ n+1
=>2(n+1)-5 ⋮ n+1
=>-5 ⋮ n+1
=>n+1 ∈ Ư(-5)
Ư(-5)={±1;±5}
Ta có bảng sau :
Vậy n∈ {-6;-2;0;4} thì 2n-3 chia hết cho n+1
b)3n+5 ⋮ n
=>5 ⋮ n
=>n ∈ Ư(5)
Ư(5)={±1;±5} mà n là số tự nhiên = n∈ {1;5}
Vậy n∈ {1;5} thì 3n+5 chia hết cho n
c)A=1+5+5^2+5^3+...+5^204+5^205+5^206 (Có 207 số hạng)
A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^204+5^205+5^206)
(Có 69 nhóm có 3 số hạng mỗi nhóm)
A=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^204(1+5+5^2)
A=31+5^3.31+...+5^204.31
A=31(1+5^3+...+5^204) ⋮ 31
Vậy A=1+5+5^2+5^3...+5^204+5^205+5^206 ⋮ 31
Chúc bạn học tốt !!!
