$#Đáp án+Giải thích các bước giải:$
$1/$
`b)`
`+)` $\overline{3*46}$
Vì số tận cùng chia hết cho `2` là `(0;2;4;6;8)`
`=>` $*$ `∈{0;1;...;9}`
`+)` $\overline{199*}$
Vì số tận cùng chia hết cho `2` là `(0;2;4;6;8)`
`=>` $*$ `∈{0;2;4;6;8}`
`+)` $\overline{20*1}$
Vì số tận cùng là `1` không chia hết cho `2` .
`=>` $\overline{20*1}$ $\not\vdots2$
`c)`
`+)` $\overline{16*5}$
Vì số tận cùng chia hết cho `5` là `(0;5)`
`=>` $*$ `∈{0;1;...;9}`
`+)` $\overline{174*}$
Vì số tận cùng chia hết cho `5` là `(0;5)`
`=>` $*$ `∈{0;5}`
`+)` $\overline{53*6}$
Vì số tận cùng là `6` không chia hết cho `5` .
`=>` $\overline{53*6}$ $\not\vdots5$
-------------------------------------------------------------------------
$2/$
Từ các chữ số 5, 6, 9 ghép thành số có ba chữ số là :
a)Số lớn nhất và chia hết cho 5 là: `965`
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 2 là: `596`
-------------------------------------------------------------------------
$3/$
Vì $1995\leq n \leq 2001$
`=> n∈{1996;1997;...;2000}`
Mà số tận cùng chí hết cho cả `2` và `5` là : `0`
`=> n=2000`
-------------------------------------------------------------------------
$4/$
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : `b; b + 1; b+ 2; b + 3; b + 4` ; nếu :
+ `b ⋮ 5` sẽ có `1` số chia hết cho `5` .
`->` ĐPCT
+ `b : 5` dư `1` thì `b + 1 ⋮ 5` ; vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5.
`->` ĐPCT
+ `b : 5` dư `2` thì `b + 2 ⋮ 5` ; vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5.
`->` ĐPCT
+ `b : 5` dư `3` thì `b + 3 ⋮ 5` ; vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5.
`->` ĐPCT
+ `b : 5` dư `4` thì `b + 4 ⋮ 5` ; vậy sẽ có 1 số chia hết cho 5.
`->` ĐPCT .
`=>` Vậy tất cả đều phải chứng tỏ .
--------------------------------------------------------------------------
$5/$
`a)` Khi chia `1` số tự nhiên cho `2` , số dư có thể là `0` hoặc `1` .
`=>` Khi chia `3` số tự nhiên cho `2` , số dư cũng có thể là `0` hoặc `1` .
`=>` Trong đó có `2` số chia cho `2` có cùng số dư .
`=>` Hiệu của `2` số chia hết cho `2` .
`b)` Khi chia `1` số tự nhiên cho `5` , số dư có thể là `0;1;2;3;4` .
`=>` Khi chia `6` số tự nhiên cho `5` , số dư là `1` trong những số : `0;1;2;3;4` .
`=>` Trong đó có `2` số chia cho `5` có cùng số dư .
`=>` Hiệu của `2` số chia hết cho `5` .
--------------------------------------------------------------------------
