Đáp án:
$m>-\dfrac{3}{2}.$
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{x+m}{x-1}(x \ne 1)$ cắt $ y=2x+1$ tại $2$ điểm phân biệt
$\Rightarrow \dfrac{x+m}{x-1}=2x+1$ có $2$ nghiệm
$\dfrac{x+m}{x-1}=2x+1$ có $2$ nghiệm
$\Leftrightarrow x+m=(2x+1)(x-1)$ có $2$ nghiệm
$\Leftrightarrow x+m=2 x^2 - x - 1$ có $2$ nghiệm
$\Leftrightarrow 2 x^2 - 2x - 1-m=0$ có $2$ nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta'>0\\ \Leftrightarrow 1+2(1+m)>0\\ \Leftrightarrow 3+2m>0\\ \Leftrightarrow 2m>-3\\ \Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{2}.$
