Đáp án: D. x=$\frac{\pi }{4}$ +k$\pi$ (k∈Z)
Giải thích các bước giải:
sin^4+ cos^4+ cos(x-$\frac{\pi }{4}$).sin(3x-$\frac{\pi }{4}$)- $\frac{3}{2}$ =0
⇔ (sin²x+cos²x)²- 2sin²xcos²x+ $\frac{1}{2}$[sin(4x-$\frac{\pi}{2}$ )+ sin2x]- $\frac{3}{2}$=0
⇔ -$\frac{1}{2}$sin²2x+ $\frac{1}{2}$(-cos4x+sin2x)- $\frac{1}{2}$ =0
⇔ sin²2x+ cos4x-sin2x+ 1=0
⇔ sin²2x+ 1- 2sin²2x- sin2x+ 1=0
⇔ sin²2x+ sin2x- 2= 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}sin2x=1(nhận)\\sin2x=-2(loại)\end{array} \right.\)
⇔ x=$\frac{\pi}{4}$ +k$\pi$ (k∈Z)
