`a) (x^4 + 4)/(x(x^2 + 2) - 2x^2 - (x - 1)^2 - 1)`
`= (x^4 + 4)/(x^3 + 2x - 2x^2 - x^2 + 2x - 1 - 1)`
`= (x^4 + 4)/(x^3 - 3x^2 + 4x - 2)`
Ta có: `(x^4 + 4)/(x^3 - 3x^2 + 4x - 2) = (x^2 + 2x + 2)/(x - 1)`
`<=> (x^4 + 4)(x - 1) = (x^3 - 3x^2 + 4x - 2)(x^2 + 2x + 2)`
`<=> x^5 - x^4 + 4x - 4 = x^5 - 3x^4 + 4x^3 - 2x^2 + 2x^4 - 6x^3 + 8x^2 - 4x + 2x^3 - 6x^2 + 8x - 4`
`<=> x^5 - x^4 + 4x - 4 = x^5 - (3x^4 - 2x^4) + (4x^3 - 6x^3 + 2x^3) + (-2x^2 + 8x^2 - 6x^2) + (-4x + 8x) - 4`
`<=> x^5 - x^4 + 4x - 4 = x^5 - x^4 + 4x - 4`(Luôn đúng)
`<=> (x^4 + 4)/(x(x^2 + 2) - 2x^2 - (x - 1)^2 - 1) = (x^2 + 2x + 2)/(x - 1)`
Đẳng thức được chứng minh