Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`P=((2\sqrtx)/(\sqrtx+3)+(\sqrtx)/(\sqrtx-3)-(3x+3)/(x-9)):((2\sqrtx-2)/(\sqrtx-3)-1)(x\ge0;x\ne9)`
`=>P=[(2\sqrtx(\sqrtx-3))/(x-9)+(\sqrtx(\sqrtx+3))/(x-9)-(3x+3)/(x-9)]:(2\sqrtx-2-\sqrtx+3)/(\sqrtx-3)`
`=>P=(2x-6\sqrtx+x+3\sqrtx-3x-3)/(x-9):(\sqrtx+1)/(\sqrtx-3)`
`=>P=(-3\sqrtx-3)/(x-9).(\sqrtx-3)/(\sqrtx+1)`
`=>P=(-3(\sqrtx+1)(\sqrtx-3))/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3)(\sqrtx+1)`
`=>P=(-3)/(\sqrtx+3)`
b)
Với `AAx` ta có: `\sqrtx\ge0`
`=>\sqrtx+3\ge3`
`=>(-3)/(\sqrtx+3)\le-1`
Dấu `=` xảy ra khi: `\sqrtx=0`
`=>x=0`
Vậy `P_(max)=-1` khi `x=0`
