Giải thích các bước giải:
a.đkxđ : $x\ne 0$
$\dfrac{|2x-1|}{|x|}=\dfrac{3}{5}$
$\to 5|2x-1|=3|x|$
$+)x<0\to 5\left(-\left(2x-1\right)\right)=3\left(-x\right)\to x=\dfrac 57(>0)$ loại
$+)0\le x<\dfrac 12\to 5\left(-\left(2x-1\right)\right)=3x\to x=\dfrac{5}{13}$ chọn
$+)\dfrac 12\le x\to 5\left(2x-1\right)=3x\to x=\dfrac 57$ chọn
Vậy $x=\dfrac 5{13}$ hoặc $x=\dfrac 57$
b.đkxđ : $x\ge -1$
$12\sqrt{x+1}-x-1=0$
$\to 12\sqrt{x+1}-(x+1)=0$
$\to 12\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}^2=0$
$\to (12-\sqrt{x+1})\sqrt{x+1}=0$
$\to \sqrt{x+1}=0\to x=-1$
Hoặc $12-\sqrt{x+1}=0\to \sqrt{x+1}=12\to x+1=144\to x=143$