Giải thích các bước giải:
Lấy ra ngẫu nhiên 3 quả trong số 10 quả cầu đã cho nên số phần tử của không gian mẫu là:
\[\left| \Omega \right| = C_{10}^3 = 120\]
a,
Nếu 3 quả cầu đó có cùng màu trắng thì số cách lấy là:
\[C_6^3 = 20\]
Nếu 3 quả cầu đó có cùng màu đen thì có số cách lấy là:
\[C_4^3 = 4\]
Suy ra số cách lấy ra 3 quả bóng cùng màu là:
\[20 + 4 = 24\]
Xác suất cần tìm là:
\[P = \frac{{24}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{1}{5}\]
b,
Số cách lấy sao cho không có 3 quả nào màu đen là số cách lấy cả 3 quả màu trắng, có 20 cách.
Do đó, số cách lấy để có ít nhất 1 quả màu đen là:
\[120 - 20 = 100\]
Vậy xác suất cần tìm là:
\[P = \frac{{100}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{100}}{{120}} = \frac{5}{6}\]
