Ptrinh đã cho tương đương vs
$4k^2x - 3k^2 + 2k = x(k+1)$
$<-> (4k^2 - k - 1)x - 3k^2 + 2k = 0$
$<-> (4k^2 - k - 1)x = 3k^2 - 2k$
TH1: $4k^2 - k - 1 = 0$ hay $k = \dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{8}$
Khi đó ptrinh trở thành
$0 = 3k^2 - 2k$ (mâu thuẫn)
Vậy ptrinh vô nghiệm
TH2: Với $k \neq \dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{8}$, ptrinh trở thành
$x = \dfrac{3k^2 - 2k}{4k^2 - k - 1}$
Vậy với $k = \dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{8}$ thì ptrinh vô nghiệm, với $k \neq \dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{8}$ thì ptrinh có nghiệm duy nhất $x = \dfrac{3k^2 - 2k}{4k^2 - k - 1}$.
