Kẻ \(BD\) là tia phân giác của \(\angle ABC\left( {D \in AC} \right),\)kẻ \(DH \bot BC\left( {H \in BC} \right).\) Chứng minh \(\vartriangle ABD=\vartriangle HBD\) A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: Xét \(\vartriangle ABD\) vuông tại A có: \(\angle ABD + \angle {D_1} = {90^0}\) (hai góc nhọn phụ nhau) Xét \(\vartriangle HBD\)vuông tại H có: \(\angle HBD + \angle {D_2} = {90^0}\)(hai góc nhọn phụ nhau) Mà \(\angle ABD = \angle HBD\) (vì BD là tia phân giác của \(\angle ABC\)) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) Cạnh \(BD\) chung Do đó: \(\vartriangle ABD=\vartriangle HBD\left( g.c.g \right)\)