Chú ý: $∠$ là góc
a)$∠ACB=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay $∠BCE=90°$
$MN⊥AB$ tại $I$⇒$∠BIM=90°$ hay $∠BIE=90°$
Xét tứ giác giác $IECB$ có: $∠BCE+∠BIE=90°+90°=180°$⇒Tứ giác giác $IECB$ nội tiếp đường tròn
b)Ta có: $MN⊥AB$⇒$A$ là điểm chính giữa của cung $MN$⇒cung $AM$$=$cung $AN$
$∠AMN=\frac{1}{2}$sđ cung $AN$ hay $∠AME=\frac{1}{2}$sđ cung $AN$
$∠ACM\frac{1}{2}$sđ cung $AM$
Do đó: $∠AME=∠ACM$
Xét $∆AME$ và $∆ACM$ có:
$∠MEA$ chung
$∠AME=∠ACM$ (cmt)
⇒$∆AME=∆ACM$ (g.g)
⇒$\frac{AM}{AC}=\frac{AE}{AM}$
⇒$AM.AM=AE.AC$ hay $AM^{2}=AE.AC$
