Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}{y^2} + \left( {y - 3} \right)x - 4y + 3 = 0 \quad \; \left( 1 \right) \ \ \sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt {2 - y} = 3 \quad \quad \, \, \, \; \; \; \left( 2 \right) \end{array} \right. \)A. Hệ phươn

Huynhnghi

2 năm trước

Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của hệ phương trình

\( \left \{ \begin{array}{l}{y^2} + \left( {y - 3} \right)x - 4y + 3 = 0 \quad \; \left( 1 \right) \ \ \sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt {2 - y} = 3 \quad \quad \, \, \, \; \; \; \left( 2 \right) \end{array} \right. \)
A. Hệ phương trình vô nghiệm.
B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
C. Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D.Hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

LongLong

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Từ phương trình (2) ta có \(y\le 2\)
Từ phương trình (1) ta có:
\(\begin{array}{l}{y^2} + \left( {y - 3} \right)x - 4y + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {{y^2} - 4y + 3} \right) + \left( {y - 3} \right)x = 0\\ \Leftrightarrow \left( {y - 3} \right)\left( {y - 1} \right) + \left( {y - 3} \right)x = 0 \Leftrightarrow \left( {y - 3} \right)\left( {y - 1 + x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 3\\y = 1 - x\end{array} \right.\end{array}\)
Đối chiếu với điều kiện \(y\le 2\) ta loại trường hợp \(y=3\) .
Với \(y=1-x\) thay vào phương trình (2) ta có
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt {1 + x} = 3\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt[3]{{x - 2}} - 1} \right) + \left( {\sqrt {1 + x} - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{x - 2}} + 1}} + \frac{{x - 3}}{{\sqrt {1 + x} + 2}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\underbrace {\left[ {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{x - 2}} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {1 + x} + 2}}} \right]}_{ > 0} = 0\\ \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)
Suy ra \(y=-2\)(thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( x;y \right)\) là \(\left( 3;-2 \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nội dung cơ bản trong bước một của kế hoạch quân sự Nava là gì?
A.Phòng ngự chiến lược ở miền Bắc, tấn công chiến lược ở miền Nam
B.Phòng ngự ở miền Nam, tiến công chiến lược ở miền Bắc.
C.Tấn công chiến lược ở hai miền Nam – Bắc
D.Phòng ngự chiến lược ở hai miền Bắc – Nam.

Sau năm 1945, nước ta phải đối mặt với nhiều kẻ thù, nhưng kẻ thù chủ yếu là
A. Tưởng
B.Anh
C.Pháp
D.Nhật

Nhóm 5 nước sáng lập ASEAN thi hành chính sách kinh tế hướng nội nhằm
A.Xây dựng nền kinh tế giàu mạnh, dân chủ, văn minh.
B.Xóa bỏ nghèo nàn, lạc hậu, xây dựng nền kinh tế tự chủ.
C.Xóa bỏ nghèo nàn, lạc hậu, xây dựng nền kinh tế độc lập.
D.Xây dựng nền kinh tế giàu mạnh, nâng cao đời sống nhân dân.

Sự kiện nào được xem là khởi đầu của Chiến tranh lạnh?
A.Định ước Henxinki giữa 33 nước châu Âu với Mĩ và Canađa được kí kết.
B.Sự ra đời của “Kế hoạch Macsan”
C.Việc thành lập Tổ chức Hiệp ước Bắc Đai Tây Dương (NATO).
D.Thông điệp của Tổng thống Truman tại Quốc hội Mĩ nghày 12/3/1947.

Trong các nội dung sau đây, nội dung nào không nằm trong Hiệp định Giơnevơ.
A.Các nước tham dự hội nghị cam kết tôn trọng các quyền dân tộc cơ bản là độc lập, thống nhất, chủ quyền và toàn vẹn lãnh thổ của nhân dân Việt Nam, Lào, Cam-pu-chia.
B.Hai bên ngừng bắn ở Nam Bô để giải quyết vấn đề Đông Dương bằng con đường hòa bình.
C.Việt Nam sẽ thực hiện thống nhất bằng cuộc tổng tuyển cử tự do trong cả nước vào tháng 7-1956.
D.Trách nhiệm thi hành Hiệp định thuộc về những người kì Hiệp định và những người kế tục nhiệm vụ của họ.

Ý nghĩa lớn nhất của quân dân ta đạt được trong chiến dịch Biên giới thu đông năm 1950 là
A.Đã tiêu diệt nhiều sinh lực địch.
B.Khai thông biên giới Việt – Trung với chiều dài 750km.
C.Nối liền căn cứ địa Việt Bắc với đồng bằng liên khu III, IV.
D.Ta đã giành quyền chủ động chiến lược trên chiến trường chính Bắc Bộ.

Giai đoạn đánh dấu bước phát triển mới của phong trào giải phóng dân tộc ở Mĩ Latinh
A.Từ năm 1945 đến năm 1959.
B.Từ năm 1959 đến những năm 80 của thế kỷ XX.
C.Từ những năm 80 của những năm 90 của thế kỷ XX.
D.Từ những năm 90 của thế kỷ XX đến nay.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y= \sqrt{-{{x}^{2}}+4x-3} \)
A. M = 0
B. M = 2
C. M = 18
D. M = 1

Nguyên tử X nặng gấp 2 lần nguyên tử Oxi. Vậy nguyên tử X là:
A.Lưu huỳnh
B.Đồng
C.Kẽm
D.Photpho

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( ABCD \right) \)và SA = 2a. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
A. \(\frac{8{{a}^{3}}}{45}\)
B. \(\frac{{{12}^{3}}}{45}\)
C. \(\frac{16{{a}^{3}}}{45}\)
D. \(\frac{4{{a}^{3}}}{45}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến