Đáp án:
`A=253/2026`
Giải thích các bước giải:
`A=1/(2xx6)+1/(6xx10)+1/(10xx14)+...+1/(2022xx2026)`
`⇒` `4A=4(1/(2xx6)+1/(6xx10)+1/(10xx14)+...+1/(2022xx2026))`
`⇔` `4A=4/(2xx6)+4/(6xx10)+4/(10xx14)+...+4/(2022xx2026)`
Áp dụng `:` `4/{a(a+4)}=1/a-1/{a+4}` ta tính được `:`
`4A=1/2-1/6+1/6-1/10+1/10-1/14+...+1/2022-1/2026`
`⇔` `4A=1/2-1/2026`
`⇔` `4A=506/1013`
`⇒` `A=(4A)/4=(506/1013):4`
`⇒` `A=253/2026`
Vậy `:` `A=253/2026`