Đáp án: $\text{Hàm số đồng biến trên (-1;0)∪(1;∞) }$
$\text{Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) ∪ (0; 1) }$
Giải thích các bước giải:
$\text{ĐKXĐ: R }$
`+) `$y^{'}= (x^4 -2x^2 -3)^{'}=4x^3-4x$
`Cho` `y^'=0`
`=> 4x^3-4x=0`
`<=> 4x(x^2-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4x=0\\x^2-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±1\end{array} \right.\)
$\text{Ta có bảng }$
x -∞ -1 0 1 +∞
f'(x) - 0 + 0 - 0 +
$\text{ Vậy hàm số đồng biến trên (-1;0)∪(1;∞) }$
$\text{và nghịch biến trên (-∞; -1) ∪ (0; 1) }$
