Đáp án:
Hàm số luôn đồng biến trên R
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = {x^3} + {x^2} + x - 1\\
y' = 3{x^2} + 2x + 1\\
Xét:y' = \left( {3{x^2} + 2.x\sqrt 3 .\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} + {{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} \right) + \dfrac{2}{3}\\
= {\left( {x\sqrt 3 + \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + \dfrac{2}{3} > 0\forall x \in R
\end{array}\)
⇒ Hàm số luôn đồng biến trên R
