Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
\(y' = \frac{{1.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Đồ thị hàm số có TCĐ là:\(x = 1.\)
Đồ thị hàm số có TCN là:\(y = 1.\)
Bảng biến thiên và đồ thị hàm số như hình bên dưới.
