Đáp án:
Hàm số đồng biến trên $(0;2)$, nghịch biến trên $(-∞;0)$ và $(2;+∞)$
Giải thích các bước giải:
$y'=-3x^2+6x$
$=-3x(x-2)$
$y'=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.$
Trên $(-∞;0)$ và $(2;+∞)$, $y'<0 →$ Hàm số nghịch biến
Trên $(0;2)$, $y'>0 →$ Hàm số đồng biến
$x=0$ là điểm cực tiểu → Giá trị cực tiểu: $f(0)=2$
$x=2$ là điểm cực đại → Giá trị cực đại: $f(2)=6$
$Lim_{x \to -∞}y=+∞$
$Lim_{x \to +∞}y=-∞$
